朝倉書店. 岩波書店. Duffing（ダフィング）振動子は、パラメータによってカオス運動をすることが知られています。 ニュートンの運動方程式.

ルンゲ＝クッタ法（Runge-Kutta method）とは、数値解析において常微分方程式の近似解を求める一連の方法である。 この技法は1900年頃に数学者カール・ルンゲとマルティン・ヴィルヘルム・クッタ（英語: Martin Wilhelm Kutta）によって発展された。 ダフィング方程式 関連 ... ^ 遠藤理平 (2018) ルンゲ・クッタで行こう! ―物理シミュレーションを基礎から学ぶ ^ 岡本和夫. 所属 (過去の研究課題情報に基づく)：徳島大学,工学部,教授, 研究分野：数学一般,解析学, キーワード：数値解析,準周期解,常微分方程式の数値解析,有限要素法,常微分方程式,初期値問題,ルンゲ・クッタ法,安定性,非線形振動論,概周期解, 研究課題数：15, 研究成果数：0 パンルヴェ方程式-対称性からの入門. (1985). 上智大学数学講究録, 19. パンルヴェ方程式序説. 硬い方程式」および「ルンゲ＝クッタ法のリスト」も参照 これまで様々な自然現象 (物理現象など) を記述するために多くの 常微分方程式 が作られ、多くの数学者たちがその解法を探求してきたが、 フックス型微分方程式 [3] [4] などを除いて、手計算だけで厳密に解ける常微分方程式は多くない。 ルンゲ・クッタ法による常微分方程式の数値 解法(Java、コンソールプログラム) ルンゲ・クッタ法による常微分方程式の数値解法 のgnuplotを使った表示 1; ルンゲ・クッタ法による常微分方程式の数値解法 のgnuplotを使った表示 2 近似計算のうちでも誤差がかなり少なく、計算量もそこそこなためよく使われる計算方法に Runge-Kutta (ルンゲ-クッタ) 法 というのがあります。 5次のRunge-Kutta法とか6次のRunge-Kutta法とかもあるらしいのですが、ここでは一般的に用いられる4次のRunge-Kutta法について解説していきます。 (2000). パンルヴェ方程式. ニュートン運動方程式とは、質量を持つ物体に力が加えられた際に、力と生じる物体の加速度との関係を表した方程式です。 おいらの研究では脳波の挙動をDuffin振動子（もしくはダフィング振動子）という簡単な一自由度の非線形振動子（運動方程式）でモデリングをしてます． Accuracy verification of a brain wave model using a nonlinear oscillator from 賢祐 上原. すうがくの風景 4.

^ 岡本和夫. (2009). ^ 野海正俊. おいらの研究では脳波の挙動をDuffin振動子（もしくはダフィング振動子）という簡単な一自由度の非線形振動子（運動方程式）でモデリングをしてます． ... ルンゲクッタ法を使えばもう少しサンプリングを広く設定しても良いかもしれません． ... 微分方程式;